Hallo,

ein Kandidat ist sicher der Keppler Track bei Te Anau. Ebenso der Round-The-Mountain-Track im Tongariro ink. Tongariro-Crossing, auf diesem Abschnitt kann es schon mal voller werden, hat sich bei mir aber gut verlaufen.
Von Queenstown lohnt eine Tagestour auf den Ben Lomond.
Ebenso würde ich mir mal den Heaphy Track ansehen, ist zwar kein Rundweg, aber man kann sich das Gepäck von Karamea nach Collingwood schicken lassen.
Bzgl. Übernachtung schau mal auf die Seiten vom DOC, meist gibt es Hütten, so dass man kein Zelt braucht. Muss ggf. vorher reserviert werden.