Da ich auch für eine Airline arbeite (nicht Singapore Airlines) rate ich Dir, unbedingt das vorab zu klären und nicht nach Frankfurt zu fahren und das dort drauf ankommen zu lassen. Gehe am besten auf deren Website (singaporeairlines.com) und schreibe denen eine E-Mail. Alternativ kann auch Dein Reisebüro sich darum kümmern, da in den Reservierungssystemen normalerweise pro Airline deren Procedere für Gepäck und Räder hinterlegt ist.

Grundsätzlich gibt es drei Arten Räder zu transportieren:
1. Kulant, d.h. kostenlos
2. Als Sportgepäck angemeldet - kostet bis ca. 80 EUR pro Strecke, d.h. Deutschland - NZ 80 EUR und NZ - Deutschland 80 EUR.
3. Als Übergepäck nicht angemeldet - kostet dann die besagten ca. 37 EUR pro Kilo und das wird dann sehr teuer. In diesem Fall solltet Ihr die Räder per Luftfracht schicken. Die Räder kommen dann vielleicht ein zwei Tage später an, dafür ist Euer Loch im Geldbeutel nicht zu groß. Das ist auf jeden Fall billiger als am Airport mit den Drahteseln aufzutauchen und dann das Übergepäck zu zahlen. Allerdings ist dies natürlich die umständlichste Lösung. Und für das nächste Mal gleich beim Ticketkauf darauf achten, wie das mit den Rädern gehandhabt wird. Denn nicht immer ist das günstigste Ticket pro Passagier auch das preiswerteste pro Radler - leider.

Also Singapore Airlines kontaktieren oder das Reisebüro prüfen lassen.

Und werdet Mitglied in derem Viefliegerprogramm, wenn ihr nicht schon bei Lufthansa oder bei deren Partnern seid (nein - ich arbeite auch nicht für Lufthansa oder deren Partner ;-). Die Strecke nach NZ und zurück gibt dermaßen viele Meilen, dass Du bald einen innereuropäischen Freiflug bspw. mit Lufthansa hast.