Mir ist nicht bekannt, dass es in Eurocities überhaupt eine generelle Reservierungspflicht gibt. In diesem bestimmten Fall, auf keinen Fall!

Leider ist das für mich nur ein Beweis, dass die Bahnmitarbeiter ihre eigenen Regeln nicht kennen und kein Mensch sich dort darum bemüht eine einfach zu handhabende Radreservierungssoftware zu instalieren (klappt doch bei Flixbus auch).
Generell sollte man die Auskunft "Radstellplätze ausverkauft" zukünftig nochmals hinterfragen und es mit der Sitzplatzoption probieren. Vielleicht ist dies ein generelles Problem bei den ECs oder aber nur auf dieser Strecke. Zumindest gibt es in diesem EC immer genügend freie Plätze - vielleicht eben weil man dort ein Rad nur eingeschränkt buchen kann ;-)

Grüsse Frank